Jest pracownikiem naukowym Wydziału Mechanicznego Politechniki Krakowskiej.

Studia na specjalności „samochody i ciągniki” ukończył na Politechnice Krakowskiej w 1977 r. Na tej uczelni obronił w 1986 r. doktorat, a w roku 2007 uzyskał stopień doktora habilitowanego. Od 2013 r. pełnił funkcję dyrektora Instytutu Pojazdów Samochodowych i Silników Spalinowych, a obecnie kieruje Katedrą Pojazdów Samochodowych Politechniki Krakowskiej. Odbył liczne staże naukowo-badawcze w ośrodkach zagranicznych m.in.: w Technische Universität Dresden, a w latach 1987–89 przebywał na stypendium, a następnie na stażu naukowym w Ruhr Universität Bochum w Niemczech.

Krąg jego zainteresowań naukowo-badawczych wyznaczają trzy grupy problemów.

Pierwsza grupa badań, które prowadzi, obejmuje poszukiwanie rozwiązań i systemów zmniejszających emisję toksycznych składników spalin ze środków transportu.

Drugi obszar dotyczy wykorzystania wodoru oraz odpadowych gazów przemysłowych i biologicznych do celów energetycznych.

Trzeci zakres wyznaczają badania nad nowymi systemami napędu pojazdów, m.in. badania eksploatacyjne pojazdów hybrydowych oraz pojazdów napędzanych wodorowymi ogniwami paliwowymi.

Prof. Marek Brzeżański wypromował 8 doktorów nauk technicznych. Był członkiem Rady Programowej ds. Ochrony Powietrza w Mieście Krakowie, działającej przy prezydencie Krakowa, w której pełnił funkcję wiceprzewodniczącego. Obecnie jest członkiem zarządu Polskiego Towarzystwa Naukowego Silników Spalinowych oraz zasiada w Radzie Naukowej Instytutu Badań i Rozwoju Motoryzacji BOSMAL w Bielsku-Białej.